当您在道路上开车不慎压死一只狗时，请按照以下步骤处理：
立即停车并报警
根据《道路交通安全法》第七十条，您应当立即停车并保护现场。
如果狗主人也在现场，尝试与狗主人协商解决赔偿事宜。
检查狗的状况
如果狗只是受轻伤，可以尝试进行简单的急救措施，如消毒止血，并及时送宠物医院检查。
如果狗伤势严重，不要随意移动，应保持原位并等待专业救援。
收集证据
拍照或录像记录事故现场，包括车辆位置、狗的状况等。
如果可能，收集目击者证言。
联系保险公司
如果是您的车辆保险，联系保险公司了解理赔流程。
如果是第三方责任险，按照保险条款进行理赔。
法律责任
如果狗有合法身份证明且狗主人尽到监管义务，通常情况下，您可能需要承担赔偿责任。
如果狗主人未尽到监管责任或您存在违法驾车行为，责任可能会有所不同。
法律途径
如果双方无法协商解决，可以请求公安机关交通管理部门进行调解。
如果调解不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
请记住，处理此类事故时应保持冷静，并尽可能遵循法律规定和程序。
