定金在以下情况下是不可以退还的：
给付定金的一方违约：
如果给付定金的一方不履行约定的债务，或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，那么给付定金的一方是无权请求返还定金的。
合同目的无法实现：
如果因给付定金的一方的原因导致合同目的无法实现，那么定金也不能退还。
收受定金的一方违约：
如果收受定金的一方不履行约定的债务，或者履行债务不符合约定，导致合同目的无法实现，那么收受定金的一方应当双倍返还定金。
总结来说，定金作为一种担保方式，一旦给付，通常情况下是不予退还的，除非存在上述的违约情况或合同目的无法实现的情形。
建议在实际交易中，双方应当明确约定定金的相关条款，并在合同履行过程中严格按照约定履行义务，以避免因定金问题产生纠纷。
