导数的五大专题和解题思路技巧。
（1）利用导数研究切线问题
解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。
具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。
然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。
用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。
另外，二次函数的切线问题，则可不需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。
（2）利用导数研究函数的单调性
解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性。
首先，务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；其次，求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；最后，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调区间。
（3）利用导数研究函数的极值和最值
解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值
前面跟（2）的解题思路一样，后面衔接下去，就是求极值和求最值了。要想求极值，必须先判断单调性。而求最值，则需要依据单调性、极值和端点值来判断。
（4）利用导数研究不等式
解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值——解不等式
从这个解题思路可以看得出，导数不等式的本质是最值问题。因此，导数不等式，就是必须先求最值。
利用导数不等式，绝对是超级难点，也是高考导数大题的第2小问常考的考点。大家要紧紧抓住“导数不等式就是最值问题”这句话，循序渐进地思考解题，多训练，必能完成此类题的攻克和解题。
（5）利用导数研究方程
解题思路：第一步，提取参数到一边，设另一边为函数h（x）；第二步，对函数h（x）求导，判断单调性，求极值，并作图；第三步，观察比较直线与曲线h（x）的交点个数。
利用导数研究方程，也是高考导数大题第2小问的常考点。题目一般会问零点，其实，这就是属于利用导数研究方程的专题。
