警察辞职的批准时间主要取决于所在单位的具体流程和规定。一般来说，警察辞职需要经过局长的同意，并且需要办理一系列手续，包括部门工作交接、人事处的问题处理（如户口、档案、赔款等）。
最快几天可以办理完：
如果一切顺利，辞职申请在提交后最快几天内就可以得到批准。
最慢的一个月：
如果遇到一些复杂情况或需要更多时间来处理相关事宜，辞职申请可能需要一个月的时间才能得到批准。
此外，根据《中华人民共和国公务员法》的规定，公务员辞去公职，应当向任免机关提出书面申请。任免机关应当自接到申请之日起三十日内予以审批，其中对领导成员辞去公职的申请，应当自接到申请之日起九十日内予以审批。
综上所述，警察辞职的批准时间可能在 几天到一个月之间，具体时间取决于多种因素。为了确保辞职过程顺利进行，建议提前了解并遵循所在单位的具体流程和规定。
