当双方都是轻伤时，处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定。以下是可能的处理方式：
私下协商解决
双方可以自行协商，达成赔偿协议，并且互相谅解，从而避免追究刑事责任。如果协商成功，双方均不需要负刑事责任。
公安机关介入调解
如果双方无法通过协商达成一致，公安机关可以介入调解。在调解过程中，如果双方达成和解，公安机关可以不予追究刑事责任。如果调解失败，公安机关将追究双方的刑事责任，并将案件移送检察院审查起诉。
刑事责任追究
根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果情节较轻，可能会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
法院裁决
如果案件移送检察院后，双方无法达成和解，法院将对案件进行审理，并作出裁决。法院可以判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，并可能附带民事赔偿。
建议
积极协商：双方应尽量通过协商解决问题，达成和解，避免进一步的刑事责任追究。
寻求专业帮助：如果协商困难，可以寻求律师的专业帮助，以便更好地维护自己的权益。
遵守法律：无论何种情况，都应遵守法律规定，避免采取过激行为，以免加重法律后果。
希望以上信息能对您有所帮助。
