公章遗失的后果及相应的处分主要包括以下几点：
行政责任
公章遗失属于失职行为，相关责任人将被行政机构追究其行政责任。
遗失公章的单位应当尽快向上级及相关部门报告，并采取相应措施挽救损失，同时尽快补办手续，补刻启用新印章。
经济责任
因个人疏忽或其他原因导致公章遗失，从而给所在企业带来经济损失的，当事人需要承担一定的经济责任。赔偿可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。
法律责任
伪造、变造、买卖、盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将依照《刑法》相关条款处罚，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，情节严重者，处三年以上十年以下有期徒刑。
遗失公章后，法人代表需及时到公安部门备案，并进行登报声明，声明遗失的公章已作废，然后办理新刻印章备案。
纪律处分
对于未遵守印章管理规定致使公章遗失或被盗的保管人员，根据情节轻重，可能给予记过、留用察看、警告、通报批评等处分，情节特别严重的，可能给予撤职至开除处分。
综上所述，公章遗失主要面临的是 纪律处分和经济赔偿责任，而不会涉及刑事责任。因此，相关责任人应当尽快采取措施，确保公章安全，避免给单位带来更大的损失。
