监督交警的主要部门包括：
公安部警务督察部门
公安部警务督察局负责对公安部所属单位和下级公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督，对公安部部长负责。
上级公安机关交通管理部门
县级以上地方各级人民政府公安机关督察机构，负责对本级公安机关所属单位和下级公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督，对上一级公安机关督察机构和本级公安机关行政首长负责。
行政监察机关
公安机关交通管理部门及其交通警察的行政执法活动，应当接受行政监察机关依法实施的监督。
社会和公民监督
公安机关交通管理部门及其交通警察执行职务，应当自觉接受社会和公民的监督。
综上所述，监督交警的部门主要是公安部警务督察部门、上级公安机关交通管理部门、行政监察机关以及社会和公民的监督。其中，公安部警务督察部门具有全国范围内的监督职责，而上级公安机关交通管理部门则负责具体行政区域的监督。
