1.导数的定义求导数：根据导数的定义求导数，考试一般考的都是在根据导数的定义求某一点的导数。你需要充分的理解导数的定义讲的是什么，熟练掌握如下的导数定义形式：
1）求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
2）求平均变化率
3）取极限，得导数。
需要注意的是这里的可以通过任意的形式出现，考试的时候通常不是，而是或者，你要明白他们实质上是一样的。
2.导数的基本公式求导数：
y=c(c为常数)y'=O、y=x^ny'=nx^(n-1);运算法则:加(减)法则[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。
1导数公式
1)·y=a^xy'=a^xIna
у=e^х у'=e^x
2).y=logaxy'=logae/x
y=lnxy'=1/x
3).y=sinxy'=cosx
4).y=cosx y'=-sinx
5)y=tanxy'=1/cos^2x
6)y=cotxy=-1/sin^2x
3.导数的四则运算法则求导数：四则运算法则就是加减乘除
减法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
加法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
4.反函数求导法则：
即y对x的导数，是x对y导数的倒数。
5.复合函数求导法则：
f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u),
从而(公式):f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)
举个例子
f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x，令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u)
所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替 u，得f'[g(x)]=2cos(2x).
以此类推y=[cos(3x)]'=-3sin(x)
y'={sin(3-x)]'=-cos(x)
6.高阶导数求导法则：
①递推法 ②莱布尼兹公式
7.隐函数求导数法则：
方程两边同时对x求导，将y看作复合函数的中间变量；从求导后的方程中解出y’
8.取对数求导数法则：适用于幂指型函数或者函数由几个初等函数经过乘除、平方、开方等构成。
方法：先方程两边同时取对数，然后利用隐函数求导方法求导即可。
9.参数方程求导数法则：
1）y=y(0),对参数0求导dy/d0=dy()/d[左式是求导符号,右式是函数]
x=x(0),对参数0求导dx/d0=dx(0)/d0
[左式是求导符号，右式是函数]
2）用dy/d0除以dx/d0,左式得到dy/dx，右式得到一个关于参数0的函数.这样就完成了.
10.分段函数求导数法则：
特别要注意分段点处左导是否等于右导。
