网上通缉的时间取决于多个因素，包括案件的复杂性、是否需要额外的调查来确定嫌疑人的身份和行踪等。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条规定，公安机关在立案后，对于应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，可以发布通缉令，并采取有效措施追捕归案。通缉令的发布通常需要经过公安局分管领导的批准，并且必须在三个工作日以内完成。
因此， 一般情况下，网上通缉可以在立案后三个工作日内完成。然而，也有可能出现一些特殊情况，比如需要更多时间来收集证据或调查嫌疑人的背景信息，这可能会导致网上通缉的发布时间延长。
此外，值得注意的是，网上通缉并不等同于法定的通缉，它是一种在特定情况下使用的紧急措施，需要遵循一定的法律程序。
综上所述，虽然网上通缉的发布时间通常在立案后三个工作日内，但具体时间可能会因案件的具体情况而有所延长。如果您需要了解更详细的信息，建议咨询当地公安机关或相关法律专业人士。
